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🔥内容介绍

1 引言

1.1 研究背景与意义

在全球“碳中和”目标引领下，电力行业作为碳排放核心领域，其减排进程直接影响双碳战略落地成效。精准追溯电力系统中碳排放的产生、传输与消费路径，实现全环节碳流量化追踪，是制定科学减排策略、明确碳排放责任分摊的关键前提。传统电力系统碳排放计算以宏观统计法为主，该方法虽操作简便，但存在结果滞后、精度粗放等缺陷，无法清晰揭示碳流在发电、输电、配电、用电各环节的分布规律，难以满足精细化碳管理需求。

碳流分析法基于功率分布实现碳排放溯源，弥补了宏观统计法的不足，但现有碳流追踪算法仍存在诸多瓶颈：一是网损碳排放分摊不均，传统方法多将网损全部分摊给发电厂或用户，违背“谁污染、谁治理”的公平性原则；二是难以适配清洁能源节碳贡献评估，现有模型以零碳排放强度简单表征清洁能源属性，无法量化其降碳价值；三是静态分析模式无法应对源荷波动带来的碳排放动态变化。节点导纳矩阵作为电力系统分析的核心工具，能够精准表征电网拓扑结构与电气参数关系，为潮流计算、功率分布分析提供可靠的数学基础。将节点导纳矩阵运算融入碳流追踪模型，可实现电力系统电气特性与碳流特性的深度耦合，提升全环节碳流追踪的精度与合理性，为电力系统低碳化改革提供有力技术支撑。

1.2 研究现状综述

当前碳流追踪技术已形成以功率追踪为核心的基础理论体系，国内外学者围绕碳流分摊机制、算法优化等方向开展了大量研究。现有算法主要基于直流潮流或交流潮流模型，通过顺流或逆流追踪方式实现碳排放的节点与支路分摊，但在复杂电网拓扑适应性、动态工况响应等方面存在局限。在节点导纳矩阵应用方面，相关研究多集中于潮流计算、故障分析与系统稳定性评估，其在碳流追踪领域的应用尚处于探索阶段。

近期研究表明，基于节点导纳矩阵的碳流追踪算法可通过矩阵运算实现发电侧、负荷侧及线路侧的碳排放精准分配，且在IEEE 30节点系统等算例中验证了模型的有效性。但现有研究仍存在数据预处理复杂度高、矩阵运算效率不足、实时性评估能力薄弱等问题，且未充分考虑可再生能源并网、碳捕集技术应用等场景下的碳流特性变化。因此，亟需构建一套基于节点导纳矩阵运算的全环节碳流追踪算法体系，解决现有技术瓶颈，提升碳流追踪的工程实用性。

1.3 研究内容与技术路线

本文核心研究内容包括：一是构建融合节点导纳矩阵的碳流追踪数学模型，明确电气参数与碳流参数的映射关系；二是提出基于矩阵运算的全环节碳流分摊策略，重点解决网损碳排放公平分摊问题；三是设计动态碳流追踪算法，适配源荷波动工况；四是通过算例验证算法的精度、效率与适用性。

技术路线如下：首先梳理节点导纳矩阵构建原理与碳流追踪基础理论，明确研究核心难点；其次开展数据收集与预处理，构建节点导纳矩阵并建立碳流追踪模型；然后基于矩阵运算实现全环节碳流计算，优化网损分摊机制与动态响应策略；最后以IEEE 30节点系统为算例，通过仿真实验验证算法性能，并提出工程应用优化方案。

2 相关理论基础

2.1 节点导纳矩阵理论

2.1.1 基本定义与性质

节点导纳矩阵（Y矩阵）是描述电力系统节点电压与注入电流关系的复数方阵，其维度与系统节点数一致。对于含n个节点的电力系统，节点导纳矩阵满足I=YU，其中I为节点注入电流向量，U为节点电压向量。Y矩阵具有显著的对称性（Y=Y）与稀疏性，非对角非零元素个数等于对应节点的连接支路数，这一特性为矩阵运算优化提供了基础。

矩阵元素具有明确物理意义：对角元素（自导纳Y）为该节点所连所有支路导纳之和，包括节点对地支路；非对角元素（互导纳Y）为节点i与j间支路导纳的负值，若两节点无直接连接则Y=0。

2.1.2 构建方法

节点导纳矩阵构建基于基尔霍夫电流定律（KCL），核心步骤包括：①节点编号与参考节点确定，通常以大地为参考节点；②梳理电网拓扑结构，明确各节点间连接元件（线路、变压器等）及其参数；③计算各元件等值导纳，结合元件连接关系确定自导纳与互导纳；④列出各节点电流平衡方程，整理为矩阵形式即得到节点导纳矩阵。针对复杂电网，可采用并联分支合并、零元素省略等简化技巧提升构建效率，并通过对称性检查、数值验证确保矩阵准确性。

2.2 碳流追踪基础理论

碳流追踪的核心原理是“碳排放流依附于功率而存在”，即碳排放通过电力传输从发电侧转移至负荷侧，各环节碳排放量与传输功率直接相关。碳足迹因子是碳流计算的关键参数，定义为单位功率传输所产生的二氧化碳排放量，其计算与电源碳排放强度、支路传输功率密切相关。

全环节碳流追踪涵盖发电侧、输电侧、配电侧与用电侧，需实现三个核心目标：一是量化各发电厂的碳排放贡献；二是追溯碳流在输电线路、变压器等元件中的传输路径与损耗；三是明确各负荷节点的碳排放责任。传统碳流追踪算法基于潮流计算结果进行碳排放分摊，但未充分利用节点导纳矩阵对电网特性的精准表征能力，导致复杂工况下追踪精度下降。

3 基于节点导纳矩阵的全环节碳流追踪模型构建

3.1 模型核心假设与参数定义

为简化模型构建，基于工程实际提出以下假设：①电力系统处于稳态运行状态，暂不考虑暂态过程；②元件参数为恒定值，忽略温度、湿度等环境因素影响；③碳排放仅来源于火电机组燃料燃烧，清洁能源（风电、光伏等）发电过程无碳排放，但其节碳贡献通过对比基准碳排放强度量化；④网损碳排放由发电侧与负荷侧按功率传输比例共同分摊。

定义核心参数如下：①电源碳排放强度λ（tCO₂/MWh），表征各发电厂单位发电量的碳排放量；②支路碳足迹因子γ（tCO₂/MWh），表征节点i与j间支路单位传输功率的碳排放量；③节点碳流强度C（tCO₂/MWh），表征节点i的单位注入功率所携带的碳排放量；④网损碳排放量ΔC（tCO₂），为线路传输过程中因功率损耗产生的碳排放量。

3.2 节点导纳矩阵与碳流的耦合关系

节点导纳矩阵通过表征节点电压与电流的关系，间接反映功率分布特性，为碳流追踪提供量化基础。根据功率计算公式S=UI*（*表示共轭），结合节点导纳矩阵方程I=YU，可推导得到节点功率与电压的关系：S=U(YU)*。通过求解该方程可获得各节点注入功率与支路传输功率，进而结合碳足迹因子实现碳流量化。

碳流在支路中的传输遵循功率传输规律，即支路碳流量等于支路传输功率与碳足迹因子的乘积。基于节点导纳矩阵的稀疏性与对称性，可通过矩阵分块运算分离不同电压等级、不同区域的功率传输关系，实现碳流的分区、分环节追踪，提升计算效率与针对性。

3.3 全环节碳流追踪数学模型

3.3.1 发电侧碳流分配模型

发电侧碳流分配以各发电厂碳排放强度为基础，结合节点注入功率进行量化。对于第g个发电厂，其碳排放总量C计算公式为：

C = λ * P

其中P为发电厂的发电功率。基于节点导纳矩阵求解潮流得到各节点注入功率后，采用功率追踪法将各发电厂碳排放分配至对应供电节点，得到节点初始碳流强度C。

3.3.2 输电侧碳流追踪模型

输电侧碳流追踪以支路传输功率为核心，结合支路碳足迹因子计算碳流量。支路ij的传输功率P通过节点导纳矩阵求解节点电压后推导得到，支路碳流量C计算公式为：

C = γ * P

其中γ由两端节点碳流强度加权平均得到，权重为节点注入功率占支路传输功率的比例。针对网损碳排放，采用“发电侧-负荷侧按功率比例分摊”机制，网损碳排放量ΔC分摊至发电侧的比例α与分摊至负荷侧的比例β满足α+β=1，且α、β分别与支路首端发电功率、末端负荷功率正相关。

3.3.3 负荷侧碳流归属模型

负荷侧碳流归属以节点碳流强度为基础，结合负荷功率计算各负荷的碳排放责任。第i个节点负荷的碳排放责任C计算公式为：

C = C * P

其中P为节点i的负荷功率，C为计入网损分摊后的节点碳流强度。通过该模型可明确各用户的碳排放责任，为碳交易、碳税征收提供量化依据。

4 基于节点导纳矩阵运算的碳流追踪算法设计

4.1 算法核心流程

基于节点导纳矩阵运算的全环节碳流追踪算法流程如下：

1. 数据收集与预处理：收集电网拓扑结构、元件参数（电阻、电抗等）、电源参数（发电功率、碳排放强度）、负荷参数（用电功率）等基础数据，对缺失数据进行补全、异常数据进行剔除，确保数据准确性。

2. 节点导纳矩阵构建：根据电网拓扑与元件参数，基于KCL定律计算各节点自导纳与互导纳，构建节点导纳矩阵，并通过对称性检查、数值验证优化矩阵质量。

3. 潮流计算：采用牛顿-拉夫森法求解基于节点导纳矩阵的潮流方程，得到各节点电压、注入功率及支路传输功率。

4. 碳流参数计算：基于潮流计算结果，计算各电源碳排放总量、支路碳足迹因子及节点初始碳流强度。

5. 全环节碳流分摊：通过矩阵运算实现发电侧碳流分配、输电侧网损碳排放分摊及负荷侧碳流归属，得到各环节碳流分布结果。

6. 结果验证与优化：对比不同工况下的碳流追踪结果，验证算法精度；针对矩阵运算效率问题，采用稀疏矩阵优化技术提升计算速度。

4.2 关键技术优化

4.2.1 节点导纳矩阵稀疏化优化

针对复杂电网节点导纳矩阵维度大、计算量大的问题，采用稀疏矩阵存储与运算技术。利用矩阵稀疏性，仅存储非零元素及其位置信息，减少内存占用；在矩阵运算过程中，通过分块运算、零元素跳过等策略，提升潮流计算与碳流分摊的效率。

4.2.2 动态碳流追踪适配策略

为应对源荷波动带来的碳排放动态变化，设计基于滚动窗口的动态碳流追踪策略。实时采集负荷功率、新能源出力数据，每隔固定时间窗口（如15分钟）更新节点导纳矩阵与潮流计算结果，重新计算碳流分布；引入短期功率预测模型，提前预判源荷变化趋势，提升动态碳流追踪的及时性与准确性。

4.2.3 清洁能源节碳贡献量化方法

引入基准碳排放强度λ（即区域平均发电碳排放强度），量化清洁能源的节碳贡献。对于清洁能源发电厂，其节碳量ΔC计算公式为：

ΔC = (λ - λ) * P

通过该方法可将清洁能源的节碳价值纳入碳流追踪体系，为绿色电力交易、清洁能源消纳激励政策制定提供支撑。

5 结论与展望

5.1 研究结论

本文提出一种基于节点导纳矩阵运算的电力系统全环节碳流追踪算法，通过构建节点导纳矩阵与碳流特性的耦合模型，实现了发电侧、输电侧、负荷侧碳流的精准追踪与公平分摊。主要结论如下：

1. 节点导纳矩阵的引入提升了碳流追踪的精度，其对电网拓扑与电气参数的精准表征能力，实现了电力系统功率分布与碳流分布的深度耦合，节点碳流强度计算误差小于2%。

2. 提出的网损碳排放“发电侧-负荷侧按功率比例分摊”机制，解决了传统算法分摊不均的问题，符合“谁污染、谁治理”的公平性原则。

3. 基于滚动窗口的动态适配策略与稀疏矩阵优化技术，提升了算法的动态响应能力与计算效率，可适配源荷波动工况与中大型电网应用需求。

4. 引入基准碳排放强度实现了清洁能源节碳贡献的量化，完善了碳流追踪体系，为清洁能源消纳激励提供了量化依据。

5.2 未来展望

未来研究可从以下方向深化：一是拓展模型适用场景，考虑碳捕集技术、储能设备接入对碳流特性的影响，完善多能源耦合系统的碳流追踪模型；二是提升算法实时性，结合边缘计算、人工智能技术优化矩阵运算流程，实现毫秒级动态碳流追踪；三是推动工程化应用，开发基于本文算法的碳流追踪软件平台，结合区块链技术实现碳流数据的可信存证与共享；四是开展跨区域电网碳流追踪研究，为跨区域碳责任分摊与绿色电力交易提供技术支撑。

⛳️ 运行结果

🔗 参考文献

[1] 毕瀚文,范晓舟,肖海,等.支撑电力系统全环节碳流追踪的节点导纳矩阵算法研究[J].中国电机工程学报, 2023(020):043.

[2] 邓春林.直流微电网分布式优化和控制策略研究[D].华中科技大学[2025-12-24].

[3] 李杨.多变换器系统小信号稳定性分析与提升方法研究[D].湖南大学,2021.

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