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本文重点

在概率论与数理统计领域，矩（Moment）是描述随机变量分布特征的重要工具，它通过加权平均的方式刻画了随机变量取值的分布形态。其中，原点矩和中心矩作为矩的两种基本形式，分别从不同角度揭示了随机变量的数字特征。

原点矩：以原点为基准的分布度量

定义与数学表达

原点矩（Raw Moment）是指随机变量 X 的 k 次幂的期望值，其数学定义为：

其中，E(⋅) 表示数学期望运算。当 k=1 时，即为随机变量的数学期望（均值）；当 k=2 时， 反映了随机变量取值的平方的平均水平。

性质与特点

应用场景

原点矩在理论推导中具有基础性作用。例如：