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工程师在不确定性下的艰难决策之道

1. 工程决策中的不确定性概述

工程分析的主要目标是为决策提供信息或依据。工程决策的范围极为广泛，小到选择结构中柱子的尺寸，大到确定大型水坝的选址，甚至判断混合动力汽车是否是可行的交通选择。然而，不确定性几乎存在于工程决策的各个方面。从这个角度来看，在工程系统的规划和设计过程中，对不确定性进行建模和评估是不可避免的。

2. 案例分析：伽利略的悬臂梁

工程设计、分析、建模和测试常常建立在假设之上，这些假设可以追溯到文艺复兴时期的工程理念。伽利略首先试图确定的命题是关于端部承受集中载荷的无重悬臂梁的抗断裂性质。在《关于两门新科学的对话》中，伽利略对图1.1所示悬臂梁的行为做出了基本假设：“很明显，如果圆柱体断裂，断裂将发生在点B，在那里榫眼的边缘充当杠杆BC的支点，力作用在杠杆BC上；固体BA的厚度是杠杆的另一臂，阻力就位于此臂上。这种阻力阻止位于墙外的BD部分与墙内部分分离。”

但如今的机械工程师很容易发现这个早期悬臂梁工程模型存在以下错误：
- 假设截面AB上的拉伸应力均匀分布。
- 忽略了剪切应力。

悬臂梁是一端固定、另一端承受载荷或在非支撑部分分布有载荷的梁。这种梁厚度的上半部分承受拉伸应力，使纤维伸长；下半部分承受压缩应力，使纤维挤压。悬臂梁在建筑施工和机器中应用广泛。在建筑中，任何嵌入墙内且自由端伸出的梁都构成悬臂梁。当下方需要空旷空间时，建筑物中会采用更长的悬臂梁，用于支撑画廊、屋顶、雨篷、桥式起重机的跑道或建筑物的上部。

在桥梁建设中，某些特定场地的大跨度桥梁会采用悬臂结构，特别是承受重载的情况，经典范例是苏格兰的福斯桥，它由三个悬臂和两个连接的悬索跨