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离散不确定变量的工程判断与模拟分析

1. 工程判断的重要性与模拟基础

工程判断是工程师不可或缺的工具，它不仅能为项目指明正确方向，还能在项目的开发、生产和服务过程中起到关键的监督作用。借助计算机模拟，工程判断能有效区分工程问题中重要和次要的细节，特别是在涉及不确定性的问题中。工程师可以利用桌面或笔记本电脑上的电子表格软件进行有效的模拟，从而做出准确的判断。

概率是处理不确定性的基础数学工具。当我们对某些事情不确定时，原则上可以用概率来描述这种不确定性。接下来，我们将以电子模块生产的案例为基础，介绍如何使用概率的概念在电子表格中构建不确定性的模拟模型。

2. 电子模块生产案例

某公司生产复杂的电子模块，每次生产数千个。不同生产批次中，有缺陷模块的比例可能差异很大，这是由电流中的微观不规则性导致的。为了简化模型，我们假设缺陷率只有两个可能的值：
- 在约 70%的生产批次中，电流正常，每个生产的模块有独立的 10%的概率是有缺陷的。
- 在另外 30%的生产批次中，电流不规则，每个生产的模块有独立的 50%的概率是有缺陷的。

由于测试这些模块的成本很高，因此根据每个生产批次中少量测试模块的结果来推断整体有缺陷产品的比率是很有价值的。这里，我们从一个生产批次中测试 20 个模块，要计算在这 20 个测试模块中发现 5 个有缺陷的情况下，电流正常的条件概率。

3. 利用 Excel 模拟不确定性

在 Excel 中，我们可以使用RAND()函数来创建不确定性。以下是具体的操作步骤和示例：
1.模拟不规则电流下的模块缺陷