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终极算子学习框架：DeepONet & FNO完全指南

【免费下载链接】deeponet-fnoDeepONet & FNO (with practical extensions)项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/de/deeponet-fno

DeepONet & FNO是一个强大的神经网络算子学习框架，专门为高效求解复杂偏微分方程问题而设计。该项目整合了DeepONet和FNO两种先进架构，提供开箱即用的实现代码与丰富应用案例，让研究人员和开发者能够快速构建高精度PDE求解模型。无论您是科学计算新手还是经验丰富的工程师，这个算子学习框架都能为您提供强大的技术支持。

🚀 5分钟极速上手

环境配置一步到位

确保系统已安装Python 3.7+环境，通过项目根目录的requirements.txt一键完成依赖安装：

pip install -r requirements.txt

项目获取与初始化

git clone https://gitcode.com/gh_mirrors/de/deeponet-fno cd deeponet-fno

快速验证安装

以Burgers方程求解为例，验证环境配置是否成功：

cd src/burgers python deeponet.py

🎯 核心架构深度解析

DeepONet：函数映射专家

DeepONet基于函数映射的神经网络算子，在处理输入为函数空间的PDE问题时表现卓越。该架构通过分支网络和主干网络的巧妙设计，实现了对函数到函数映射的高效学习。

核心优势：

• 🎯 训练速度快，收敛稳定
• 📊 数据效率高，适合小样本场景
• 🔧 结构灵活，易于扩展

FNO：傅里叶变换高手

FNO结合傅里叶变换的高效算子学习模型，在高维PDE问题中展现出强大性能。通过频域操作实现长距离依赖的有效建模。

技术亮点：

• 🌊 网格不变性，适应不同分辨率
• ⚡ 计算效率高，适合大规模问题
• 🎨 频域特征提取，捕捉全局模式

💼 实战应用案例库

Burgers方程求解

非线性波动问题的经典测试案例，位于src/burgers/deeponet.py。这个案例是了解算子学习框架的绝佳起点。

Darcy流动模拟

多孔介质中的流体流动问题，提供两种实现：

• 矩形域实现：src/darcy_rectangular_pwc/
• 三角形缺口域实现：src/darcy_triangular_notch/

对流方程求解

含时间依赖的传输问题，源码路径为src/advection_II_III/，包含多种边界条件处理方案。

📋 智能模型选择指南

🔧 开发工具包详解

数据处理模块

每个应用场景目录下的utilities3.py提供标准化数据加载与预处理功能，确保数据格式的统一性。

训练优化技巧

• 学习率调度：自适应调整策略
• 早停机制：防止过拟合
• 批量归一化：加速收敛过程

结果可视化

项目提供多种可视化方案：

• Python实现：基于Matplotlib的结果绘图
• MATLAB脚本：如src/darcy_triangular_notch/deeponet/plot.m

🎓 学习路径规划

新手入门阶段

1. 环境搭建：完成基础依赖安装
2. 案例运行：执行Burgers方程求解
3. **结果分析：理解模型输出含义

进阶提升阶段

1. 架构理解：深入阅读src/burgers/deeponet.py
2. 参数调优：实验不同超参数配置
3. 自定义扩展：基于现有框架开发新应用

❓ 常见问题速查

Q: 如何选择合适的算子学习框架？

A: 根据问题维度选择，1D问题优先DeepONet，高维问题推荐FNO架构。

Q: 支持复杂边界条件吗？

A: 完全支持，可参考src/darcy_triangular_notch/中的边界条件实现，包含bcvalues.m和ubc.m等文件。

Q: 训练时间需要多久？

A: 典型1D问题在普通GPU上约需30分钟到2小时。

🌟 项目特色总结

DeepONet & FNO算子学习框架以其完整的实现、丰富的案例和友好的使用体验，成为科学计算领域的利器。通过本指南，您已经掌握了快速上手和深入应用的关键要点。

无论您是从事学术研究还是工程应用，这个强大的算子学习框架都将为您提供坚实的技术支撑，让复杂的偏微分方程求解变得简单高效。

【免费下载链接】deeponet-fnoDeepONet & FNO (with practical extensions)项目地址: https://gitcode.com/gh_mirrors/de/deeponet-fno