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1. 回溯法分析 “最小重量机器设计问题”
   1.1 解空间
   “最小重量机器设计问题” 的解空间是 所有可能的部件供应商选择组合。
   具体来说：机器由n个部件组成，每个部件有m个供应商可选，因此解空间是一个长度为n的序列(x₁, x₂, ..., xₙ)，其中xᵢ ∈ {1, 2, ..., m}（xᵢ表示第i个部件选择的供应商编号）。
   解空间的规模为mⁿ（每个部件有m种选择，共n个部件）。
   1.2 解空间树
   解空间树是一棵 m叉树，树的深度为n（对应n个部件）。
   根结点：表示 “尚未选择任何部件的供应商” 的初始状态。
   第i层的结点（1 ≤ i ≤ n）：表示 “已确定前i个部件的供应商” 的状态。
   每个结点的子结点：对应下一个部件的m个供应商选择（例如，第i层结点的子结点，对应第i+1个部件的m种供应商选项）。
   以输入样例（n=3, m=3）为例，解空间树是一棵 3 叉树，深度为 3：根结点是第 0 层，第 1 层对应第 1 个部件的 3 个供应商，第 2 层对应第 2 个部件的 3 个供应商，第 3 层对应第 3 个部件的 3 个供应商，叶结点（第 3 层）就是所有可能的选择组合（共3³=27个）。
   1.3 遍历解空间树时每个结点的状态值
   在回溯遍历过程中，每个结点需要记录以下状态信息：
   已选择的部件供应商序列：即前k个部件的供应商选择（k是当前结点所在的层数）。
   已花费的总价格：前k个部件的价格之和（需满足 “不超过d” 的约束）。
   已累计的总重量：前k个部件的重量之和（用于后续比较最小重量）。
2. 对回溯算法的理解
   回溯算法是一种 “试错式” 的暴力搜索策略，核心思路是：从问题的可能解空间树出发，按深度优先的方式遍历树的结点；在遍历过程中，通过 “约束条件” 剪去不满足要求的分支，通过 “限界条件” 剪去不可能得到最优解的分支，从而减少搜索范围，最终找到问题的解（或最优解）。
   它的特点可以总结为：
   通用性：适用于大部分 “组合优化类问题”（如排列、组合、子集选择等），只要问题能抽象为解空间树的形式。
   效率依赖剪枝：若没有剪枝（即纯暴力搜索），时间复杂度通常是指数级；但通过合理的约束 / 限界剪枝，可以大幅降低实际搜索的结点数。
   “回溯” 的本质：当遍历到某一结点时，若发现该结点对应的分支无法得到解（或最优解），则 “回退” 到父结点，尝试其他子分支（避免无效的深入搜索）。