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机器学习模型评估与数据集处理全解析

1. MNIST 数据集的人类水平表现

MNIST 数据集是一个广泛分析的数据集，人类在该数据集上的表现也得到了深入研究。研究发现，人类在 MNIST 数据集上的错误率 $\epsilon_{hlp}$ 为 0.2%。你可能会疑惑，为什么人类在分类简单数字时不能达到 100% 的准确率。实际上，MNIST 数据集中存在一些几乎无法识别的数字，如图 6 - 3 所示，这就是 $\epsilon_{hlp}$ 不能为 0 的原因之一。此外，不同文化背景下数字的书写方式也可能导致识别错误，例如在某些国家，数字 7 的书写方式与 1 非常相似。

2. 偏差分析

为了评估模型的性能，我们需要进行指标分析，即通过在不同数据集上评估优化指标，来了解模型的表现以及数据的质量。首先，我们定义训练数据集上的误差 $\epsilon_{train}$。

我们的第一个问题是，模型是否足够灵活或复杂，以达到人类水平的表现。换句话说，我们想知道模型相对于人类水平表现是否存在高偏差。为了回答这个问题，我们可以计算 $\Delta\epsilon_{Bias} = |\epsilon_{train} - \epsilon_{hlp}|$。如果这个值较大（大于几个百分点），则说明模型存在偏差（有时也称为可避免偏差），即模型过于简单，无法捕捉数据的真实细微差别。

以下是一些减少偏差的技术：
- 更大的网络（更多的层或神经元）
- 更复杂的架构（例如卷积神经网络）
- 更长时间地训练模型（更多的轮数）
- 使用更好的优化器（如 Adam）
- 进行更好的超参数搜索

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