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大规模实现PageRank的问题探讨

在大规模实现PageRank算法时，会遇到一系列技术和理论上的问题。这些问题涉及数据处理、算法收敛、计算精度、悬空节点处理以及浏览器后退按钮建模等方面。下面将详细探讨这些问题及其解决方案。

1. 数据处理与压缩技术

在处理网页图数据时，为了减少存储空间和提高I/O效率，有多种方法可供选择。
-图压缩技术：Paolo Boldi和Sebastiano Vigna开发了高效的图压缩工具WebGraph，其中包含的技术可免费使用，用于压缩网页图数据。
-I/O高效实现：一些研究提出不压缩矩阵信息，而是采用I/O高效的PageRank实现方法。
-PageRank向量压缩：由于PageRank向量规模庞大且完全稠密，包含超过43亿个网页，为了将排名信息缓存到主内存以加速查询处理，Haveliwala建议对PageRank向量进行压缩编码。

2. 收敛准则

求解PageRank向量的主要方法是对矩阵G应用幂方法。作为一种迭代方法，幂方法会持续迭代，直到满足某个终止准则。
-传统终止准则：当连续迭代的残差（通过连续迭代的差值衡量）小于某个预定的容差（即 $|\pi^{(k + 1)T} - \pi^{(k)T}|_1 < \tau$）时停止。
-基于排序收敛的准则：Taher Haveliwala指出，PageRank向量的精确值不如其值的正确排序重要。因此，可以迭代直