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深度强化学习：从Q学习到策略梯度方法

1. Q学习基础

Q学习是最早且最流行的无模型学习算法，它将探索和利用相结合。其基本思想不是学习奖励函数 $R$ 和转移函数 $T$，而是直接学习 $Q$ 表和 $V$ 表。

Q学习的更新方程如下：
- $Q(s, a) = (1 - \alpha)Q(s, a) + \alpha(R(s, a, n) + \gamma V(n))$
- $V(s) = \max_{a’} Q(s, a’)$

其中，$s$ 是当前状态，$a$ 是采取的动作，$a’$ 是新状态。$\alpha$ 类似于学习率，通常取值较小。这是因为在Q学习中，我们只能根据最后一次行动的结果来更新，而不像值迭代算法那样可以考虑所有可能的结果。例如，在某个状态下，有一个极小概率的行动会带来极大的负面奖励，如果过于看重单次行动，可能会使算法的表现变差。

2. 基础深度Q学习

在掌握了表格Q学习之后，我们可以进一步理解深度Q学习。与表格Q学习类似，深度Q学习也从特定的模式开始，但不同的是，它使用神经网络（NN）模型来表示 $Q$ 函数，而不是使用表格。

机器学习可以看作是一个函数逼近问题，即找到一个函数来近似目标函数。在深度Q学习中，我们通过在马尔可夫决策过程中探索，使用神经网络来逼近未知的 $Q$ 函数。

从表格模型转向深度学习模型，并不是因为像“冰冻湖”这样适合表格Q学习的例子，而是当状态数量过多，无法用表格表示时，深度Q学习就显得尤为必要。例如，DeepMind创建的一个神经网络模型可以将深度Q学习应用于许多Atari游戏。这些游戏的每个像素组合都可以看作一个状态，即使图像尺