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🔥内容介绍

随着分布式电源（Distributed Generation, DG）如风电、光伏等在配电网中的渗透率不断提升，配电网已逐步从传统无源网络升级为有源配电网（Active Distribution Network, ADN）。有源配电网的发展有效缓解了能源短缺问题，降低了碳排放，但也带来了电压波动、潮流分布不均、供电可靠性下降等一系列新挑战。

智能软开关（Soft Open Point, SOP）作为一种基于电力电子技术的新型柔性配电设备，具备快速调节有功功率和无功功率的能力，能够灵活优化配电网潮流分布、平抑电压波动，是解决有源配电网运行问题的关键技术之一。而SOP的优化配置（包括安装位置和容量选择）直接决定了其作用的发挥效果，不合理的配置不仅无法充分提升电网性能，还会增加投资成本。

灵敏度分析作为一种高效的系统特性分析工具，能够快速量化系统状态量（如节点电压、支路功率）对控制变量或参数（如SOP容量、DG出力）的响应关系，为SOP优化配置提供精准的决策依据。本文聚焦于基于灵敏度分析的有源配电网SOP优化配置问题，详细剖析灵敏度分析在SOP配置中的应用原理，构建完整的优化配置框架，通过实验验证该方法的有效性，为有源配电网的安全、经济、高效运行提供技术支撑。

一、核心基础概念解析

1.1 有源配电网核心特性与运行挑战

有源配电网是指包含分布式电源、储能装置、柔性负荷等主动元件，能够实现能量双向流动和主动控制的配电网。其核心特性包括：能量流动双向性（DG出力可向负荷供电，也可反向输送至主网）、运行状态波动性（受DG出力随机性、负荷不确定性影响）、控制维度多元性（需协调DG、储能、柔性设备等多种元件）。

当前有源配电网运行面临的主要挑战的包括：一是电压越限问题，DG的间歇性出力易导致节点电压骤升或骤降，尤其在高渗透率场景下更为突出；二是潮流分布不均，传统配电网辐射状运行模式难以适应双向潮流，易出现部分支路过载、部分支路利用率低的情况；三是供电可靠性受影响，DG的随机波动可能引发电网故障，且故障后恢复控制难度增加；四是网损增大，不合理的潮流分布会导致配电网线损率上升，降低运行经济性。

1.2 智能软开关（SOP）工作原理与技术优势

智能软开关（SOP）本质上是一种基于电压源换流器（Voltage Source Converter, VSC）的柔性电力电子设备，通常安装在配电网的联络开关位置，替代传统的机械式联络开关。其核心工作原理是通过调节换流器的输出电压幅值和相位角，实现不同馈线之间有功功率和无功功率的灵活传输与精确控制。

相较于传统配电设备，SOP具备显著的技术优势：一是快速响应能力，响应时间可达毫秒级，能够实时跟踪电网运行状态变化，及时平抑电压波动和潮流冲击；二是四象限运行能力，可独立或同时调节有功功率和无功功率，实现潮流的精细化调控；三是无触点操作，避免了机械式开关的电弧冲击，提高了设备运行可靠性和使用寿命；四是支持孤网运行，在主网故障时可支撑局部电网稳定运行，提升供电可靠性。

1.3 灵敏度分析基本原理与在配电网中的应用

灵敏度分析是指在系统参数或变量发生微小变化时，定量分析系统状态量随之变化的程度，其核心是计算灵敏度系数。在配电网中，灵敏度系数通常定义为系统状态量（如节点电压幅值V、支路有功功率P、支路无功功率Q）对控制变量或参数（如SOP注入功率、DG出力、负荷功率）的偏导数，即：S = ∂状态量/∂控制变量。

灵敏度分析在配电网中的应用场景广泛，尤其适用于优化配置问题。通过灵敏度分析，可快速识别对系统状态改善效果最显著的节点或支路，为SOP安装位置的选择提供依据；同时，可量化SOP容量变化对系统性能的影响程度，为容量优化提供精准约束，有效降低优化问题的计算复杂度，提升优化效率。

二、基于灵敏度分析的SOP优化配置核心原理

2.1 优化配置核心目标与约束条件

基于灵敏度分析的SOP优化配置，核心目标是在满足配电网安全运行约束的前提下，通过合理选择SOP的安装位置和容量，实现配电网运行性能的综合提升，同时降低投资和运行成本。具体目标可分为单一目标或多目标，常见的目标包括：最小化配电网网损、最大化电压合格水平、最小化SOP投资成本、最大化供电可靠性等。

优化配置需满足的约束条件主要包括三类：一是电网安全运行约束，如节点电压幅值约束（通常为额定电压的±5%或±10%）、支路功率约束（不得超过支路额定容量）、SOP运行约束（输出功率不得超过其额定容量，换流器电压、电流约束等）；二是潮流平衡约束，即配电网各节点需满足有功功率和无功功率平衡；三是DG运行约束，如光伏、风电出力的上下限约束等。

2.2 灵敏度系数的定义与计算方法

针对SOP优化配置问题，需重点定义和计算两类灵敏度系数：一是节点电压对SOP无功功率的灵敏度系数（S_VQ-SOP），用于衡量SOP向节点注入单位无功功率时，该节点电压的变化量，其值越大，说明SOP对该节点电压的调节效果越显著；二是支路有功功率对SOP有功功率的灵敏度系数（S_PS-SOP），用于衡量SOP向支路注入单位有功功率时，该支路有功功率的变化量，其值的绝对值越大，说明SOP对该支路潮流的调节效果越显著。

灵敏度系数的计算方法主要基于配电网潮流计算结果，常见的方法包括：一是解析法，通过对配电网潮流方程进行泰勒展开，忽略高阶小项，直接推导灵敏度系数的解析表达式，该方法计算速度快，但精度受潮流方程简化程度影响；二是数值法，通过在控制变量上施加微小扰动，计算系统状态量的变化量，进而通过差值计算灵敏度系数，该方法精度较高，适用于复杂配电网模型，是工程实践中常用的方法。

2.3 灵敏度分析指导SOP优化配置的核心逻辑

灵敏度分析指导SOP优化配置的核心逻辑是“先选位置，后定容量”。在安装位置选择阶段，通过计算各候选节点（通常为配电网联络节点、电压薄弱节点、潮流拥堵支路节点）的灵敏度系数，筛选出灵敏度系数绝对值较大的节点作为SOP的最优安装位置——这类节点能够最大化SOP对系统电压和潮流的调节效果，实现“以最小的设备投入获得最大的系统性能提升”。

在容量优化阶段，基于选定的安装位置，以系统综合运行目标最优为导向，结合灵敏度系数量化SOP容量变化与系统目标函数变化的关系，构建优化模型。通过灵敏度系数可快速确定SOP容量的合理取值范围，避免优化过程中出现无效搜索，提升容量优化的效率和精度。同时，利用灵敏度分析可验证不同容量配置下系统约束的满足情况，确保配置方案的可行性。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

function Mbd = getMbdTR(A,bus)

%%输入所在节点向量，bus参数

nd = max(size(A));

nb = size(bus,1);

Mbd = zeros(nb,nd);

for ii = 1:nb

for jj = 1:nd

if ii == A(jj)

Mbd(ii,jj) = 1;

end

end

end

🔗 参考文献

[1]熊正勇,陈天华,杜磊,等.基于改进灵敏度分析的有源配电网智能软开关优化配置[J].电力系统自动化, 2021, 45(8):9.DOI:10.7500/AEPS20191021004.

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