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题目：

思路：

• 启动阶段：初始化空结果集 res，调用回溯函数 backtrack([], 0)，以空路径为起点，从数组第0个元素开始遍历选择

• 递归遍历阶段：进入回溯函数后，先将当前路径副本存入 res，再从 start 索引开始遍历数组元素，依次执行“选元素→递归调用→撤销选择”的循环

• 回溯探索阶段：每次递归调用将 start 索引+1，限制后续选择范围，递归返回后通过 pop() 撤销选择，切换到“不选当前元素”的分支继续遍历

• 终止与收尾阶段：当遍历索引超出数组长度时，递归自然终止，所有分支遍历完成后，res 已收集全部子集，最终返回 res

代码：

class Solution: def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]: res = [] def backtrack(path,start): res.append(path.copy()) for i in range(start,len(nums)): path.append(nums[i]) backtrack(path,i+1) path.pop() backtrack([],0) return res

例子：

以nums = [1,2,3]为例，一步步拆解回溯法的执行过程

回溯函数的两个关键参数：

• path：当前已选中的元素
• start：当前开始遍历的索引（避免重复选，比如选了 2 就不再回头选 1）。

核心规则：每次进入回溯函数，先把当前path加入结果集（哪怕是空集），再遍历start到末尾的元素，依次做 “选” 或 “不选” 的决策。

步骤 1：初始调用backtrack([], 0)

此时path = []，start = 0。

• 第一步：把[]加入结果集（结果集现在：[[]]）；
• 第二步：遍历i = 0,1,2（对应元素 1、2、3），先处理i=0（元素 1）。

决策 1：选元素 1

• path变为[1]，递归调用backtrack([1], 1)（start变为 1，因为下一个只能选 2、3）。

步骤 2：执行backtrack([1], 1)

此时path = [1]，start = 1。

• 第一步：把[1]加入结果集（结果集：[ [], [1] ]）；
• 第二步：遍历i = 1,2（对应元素 2、3），先处理i=1（元素 2）。

决策 2：选元素 2

• path变为[1,2]，递归调用backtrack([1,2], 2)（start变为 2，下一个只能选 3）。

步骤 3：执行backtrack([1,2], 2)

此时path = [1,2]，start = 2。

• 第一步：把[1,2]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2] ]）；
• 第二步：遍历i = 2（对应元素 3），处理i=2（元素 3）。

决策 3：选元素 3

• path变为[1,2,3]，递归调用backtrack([1,2,3], 3)（start变为 3，超出数组长度）。

步骤 4：执行backtrack([1,2,3], 3)

此时start = 3，超出数组长度（len(nums)=3），遍历循环不执行。

• 第一步：把[1,2,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3] ]）；
• 第二步：无遍历，递归返回。

回溯：撤销 “选 3” 的决策

回到backtrack([1,2], 2)，执行path.pop()，path变回[1,2]；

• 遍历i=2处理完毕，无更多i，递归返回。

回溯：撤销 “选 2” 的决策

回到backtrack([1], 1)，执行path.pop()，path变回[1]；

• 继续处理遍历的下一个i=2（元素 3）。

步骤 5：回到backtrack([1], 1)，处理i=2（元素 3）

决策 4：选元素 3

• path变为[1,3]，递归调用backtrack([1,3], 3)（start=3）。

执行backtrack([1,3], 3)

• 第一步：把[1,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3] ]）；
• 第二步：无遍历，递归返回。

回溯：撤销 “选 3” 的决策

回到backtrack([1], 1)，执行path.pop()，path变回[1]；

• 遍历i=1,2处理完毕，递归返回。

回溯：撤销 “选 1” 的决策

回到初始的backtrack([], 0)，执行path.pop()，path变回[]；

• 继续处理遍历的下一个i=1（元素 2）。

步骤 6：初始调用处理i=1（元素 2）

决策 5：选元素 2

• path变为[2]，递归调用backtrack([2], 2)（start=2）。

执行backtrack([2], 2)

• 第一步：把[2]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2] ]）；
• 第二步：遍历i=2（元素 3），处理i=2。

决策 6：选元素 3

• path变为[2,3]，递归调用backtrack([2,3], 3)。

执行backtrack([2,3], 3)

• 第一步：把[2,3]加入结果集（结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2], [2,3] ]）；
• 第二步：无遍历，递归返回。

回溯：撤销 “选 3”→ 撤销 “选 2”

回到初始的backtrack([], 0)，path变回[]，继续处理i=2（元素 3）。

步骤 7：初始调用处理i=2（元素 3）

决策 7：选元素 3

• path变为[3]，递归调用backtrack([3], 3)。

执行backtrack([3], 3)

• 第一步：把[3]加入结果集（最终结果集：[ [], [1], [1,2], [1,2,3], [1,3], [2], [2,3], [3] ]）；
• 第二步：无遍历，递归返回。

回溯：撤销 “选 3”

回到初始的backtrack([], 0)，遍历结束，整个回溯过程完成。