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基于红外图像的弹道导弹弹道段轨迹估计-EN

Trajectory Estimation for a Ballistic Missile in Ballistic Phase using IR Images

全文概述

本文提出了一种基于地球同步卫星红外图像的弹道导弹轨迹估计算法，旨在解决传统雷达系统因地球曲率导致的探测盲区问题。研究针对弹道导弹中段飞行阶段仅受重力影响的特性，通过构建伪6自由度动力学模型和坐标转换框架，将三维弹道轨迹映射到二维红外图像坐标系中。核心方法是将轨迹估计问题转化为优化问题，通过最小化测量图像与仿真轨迹的差异来反演中段初始状态参数。数值仿真验证了算法的有效性：在500米/像素分辨率下，仅使用红外图像即可实现约30公里的落点误差估计。研究还揭示了算法性能受限于测量时间短、分辨率低及初始值设定等因素，但通过提升红外相机性能或与雷达系统融合可显著改善。该成果为韩国等多山地形国家提供了替代雷达的辅助跟踪方案，尤其适用于应对短程弹道导弹威胁。

术语解释

1. GSO：地球同步轨道，指卫星轨道周期与地球自转周期相同的轨道，使卫星相对于地面保持静止，可实现对特定区域的持续红外监测。
2. IR图像：红外图像，通过探测目标热辐射形成的图像，用于捕捉弹道导弹发射后的尾焰特征，是本文轨迹估计的核心数据源。
3. 伪6-DOF：简化版六自由度动力学模型，通过假设制导系统完美执行指令，省略姿态控制方程，仅保留位置和速度方程，用于快速模拟弹道导弹三维飞行轨迹。

论文速读

论文方法

方法描述

该论文提出了一种伪六自由度（pseudo 6-DOF）模拟方法来简化弹道导弹轨迹的仿真过程。传统的六自由度模拟需要考虑各种子系统的影响，而该方法通过假设这些子系统已经设计得足够好，使得弹道导弹能够遵循由导航计算机计算出的指令，并且具有恒定的时间延迟。这种方法只关注在三维空间中模拟弹道导弹的轨迹，而不涉及细节。此外，该方法还提出了一个算法来计算弹道导弹在伪六自由度下的加速度，从而可以使用图2中的公式来计算其姿态角，而无需考虑力矩方程。

方法改进

该方法将传统的六自由度模拟简化为伪六自由度模拟，避免了复杂的子系统建模，提高了仿真的效率。同时，该方法也提供了计算弹道导弹在伪六自由度下的加速度的算法，使得可以通过该算法快速地计算弹道导弹的姿态角。

解决的问题

该方法解决了传统六自由度模拟过于复杂、耗时的问题，使得可以在较短的时间内完成弹道导弹轨迹的仿真。同时，该方法也提供了一个简单实用的算法来计算弹道导弹在伪六自由度下的加速度，进一步提高了仿真的效率。

论文实验

本文进行了一个基于红外图像的弹道导弹跟踪算法的数值模拟实验，并通过与雷达系统结合的方式验证了该算法的性能。实验中使用两个地球同步卫星来跟踪弹道导弹，因为理论上可以使用两个二维图像估计三维轨迹。具体实验细节详见表II。首先，图6和图7展示了弹道导弹飞行模拟的结果，表明了弹道导弹在不同阶段的特征被很好地表示出来。然后，使用红外图像对弹道导弹轨迹进行估计的结果如表III和图8至10所示。结果显示，在仅使用红外图像的情况下，估计弹道导弹轨迹时存在约30公里的影响误差。这可能是由于测量时间短、分辨率低、初始值设置等因素的综合影响所致。在模拟场景中，像素代表的距离约为500米。特别是速度等初始值的变化可能会显著改变弹道轨迹。因此，可以通过改善红外相机规格、将其与雷达系统集成等方式来提高其性能。最后，本文还介绍了位置坐标系（LLA）和方位角、距离、高度（ARA）的概念。

关键图表解读

关键图表解读

图1：伪6自由度加速度计算流程图，展示了通过飞行路径角、攻角等参数计算导弹加速度的算法逻辑，支撑了简化动力学模型的构建。

图2：伪6自由度几何关系示意图，通过定义参考轴系和姿态角，建立了导弹运动学方程的数学框架，为轨迹仿真提供基础。

图3：弹道导弹典型飞行阶段划分，明确了助推段、中段和再入段的特征参数，为算法聚焦中段轨迹估计提供依据。

论文总结

文章优点

本文提出了一种基于红外图像估计弹道导弹轨迹的算法，并通过模拟实验验证了该算法的有效性。与传统的雷达跟踪系统相比，该算法具有低成本、低功耗等优势，可以作为辅助跟踪系统或者在雷达不可用的情况下替代雷达使用。此外，随着红外相机技术的发展，该算法的性能也将得到进一步提升。

方法创新点

本文提出的算法主要创新点在于利用红外图像来估计弹道导弹轨迹，从而克服了传统雷达跟踪系统的局限性。具体来说，该算法通过对测量的红外图像和模拟轨迹进行比较，求解出中程阶段的初始条件，进而估计出弹道导弹的轨迹。这种方法不仅简单易行，而且对于地形复杂的地区也具有一定的适用性。

未来展望

虽然本文提出的算法已经能够有效地估计弹道导弹轨迹，但是由于红外相机规格的限制，其性能还有待提高。因此，在未来的研究中，可以通过改进红外相机的技术参数来提高算法的精度和稳定性。此外，也可以考虑将该算法与其他跟踪系统相结合，以实现更加精确和可靠的导弹追踪。

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