人话就是求最小生成不是树。
首先肯定按照边权排序，想着像之前求最小生成树那么搞，但是你并非很好判断我到底要跳过哪条边，所以我们一开始就先选前 \(n - 1\) 小的 \(n - 1\) 条。
这个时候如果不是树就 out 了，接下来讨论是树的情况。
此时问题需要简化为你要在目前这棵树上删除一些边再加入一些边，使得目前这个结构不连通。
首先如果只删除一条边是很好办的，就是求两边连通块内非树边最小值即可，可以用简单的 DS 维护。
但事实是，我们无法将所有情况规约至这一种情况，删除很多条边的情况是可以出现的，随便给你跑几个环就炸了。
感觉这个像 np 的做不了，但事实上，可以规约至删除边数为 \(2\) 的情况，这一点还是比较好想的，因为删除大于 \(3\) 条边，必然会组合成一个合法的两条边状态。但是此时仍然做不了，这个问题仍然是 \(O(n^2)\) 的。
问题的关键在于！分析答案的下界，也就是说，当我删除一条边取不到最优解的时候，我的答案形式应该是什么样子，可以说明，此时删除第 \(n - 2, n - 1\) 小的边，加入第 \(n, n + 1\) 小的边总是可以构成一种合法的方案，如果构成不了，那么一定存在一种比它更优的只删除一条边的方案，显然删除两条边的方案都不可能比这个更优。于是我们通过了此题。
当题目不是很可做的时候可以分拆一下问题，在某些限制条件下分析答案形式和下界。